基础数学示例

$\frac{3}{a^{2} - 9} \div \frac{5}{a + 3}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{3}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a + 3}{5}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3}{a^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{a + 3}{5}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $a + 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{3}{a - 3} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{a - 3}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{3}{(a - 3) \cdot 5}$

解题步骤 3.3

将 $5$ 移到 $a - 3$ 的左侧。

$\frac{3}{5 (a - 3)}$

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